복리에 대해서

 

복리는 원금에서 누적된 이자와 이전에 누적된 이자를 말합니다. 그것은 그렇지 않으면 지불될 이자를 재투자 또는 보유하는 것, 또는 대출자로부터의 부채 축적의 결과입니다.

복리는 단순 이자와 대비되는데 여기서는 이전에 누적된 이자가 당기원금에 가산되지 않습니다. 복리는 적용되는 단순한 이율과 복리의 빈도에 따라 달라집니다.

 

복리 빈도

복리 빈도는 정기적으로 누적 이자가 대문자가 되는 시간 단위당 횟수입니다. 빈도는 연 단위, 반기 단위, 분기 단위, 월 단위, 주 단위, 일 단위, 지속적으로 또는 성숙할 때까지 전혀 발생하지 않을 수 있습니다.

예를 들어, 이자가 연율로 표시되는 달의 대문자라는 것은 복합화 빈도가 12이고 기간이 월 단위로 측정된다는 것을 의미합니다.

 

연간 등가율

소비자가 소매금융상품을 보다 공정하고 쉽게 비교할 수 있도록 하기 위해 많은 국가는 금융기관에 예금 또는 선급금의 연리를 비교 가능한 기준으로 공개할 것을 요구하고 있습니다. 연환산 기준금리는 시장별로 다양하게 유효연율(EAPR), 연환산율(AER), 유효연율, 유효연율, 연간수익률 및 기타 조건으로 불립니다. 유효 연리는 1년의 끝까지 지급되는 누적 이자의 합계로 원금의 합계로 나뉩니다. 이러한 금리는 일반적으로 세금이나 기타 수수료 등의 이자 이외의 요금과 함께 연이율 복리입니다.

 

연혁

대부업자에 의해 청구된 복리는 과거 최악의 고리대금업자로 간주되어 로마법과 다른 많은 나라의 관습법에 의해 비난을 받았습니다.

피렌체 상인 프란체스코 바르두치 페골로티는 1340년경 저서 플라티카 델라 메르카툴라에서 복리표를 제공했습니다. 그것은 최대 20년 동안 1%에서 8%의 이자율에 대해 100리라의 이자를 줍니다. 루카 파시올리(1494)의 요약산술은 복리로 투자하는 연수를 두 배로 늘리려면 금리를 72로 나눠야 한다는 72가지 법칙을 부여하고 있습니다.

1613년에 출판된 리처드 위트의 저서 『산술적 질문』은 복리 역사에서 획기적인 것이었습니다. 그것은 완전히 주제(이전에는 아나토시즘이라고 불렸습니다)에 바쳐졌습니다만, 이전의 작가는 수학 교과서의 1장만으로 복리를 짧게 취급했습니다. 위트 책은 10%(대출에 허용되는 최대 이자율)와 부동산 리스 평가 등의 다른 목적을 위한 기타 이자율을 기반으로 표를 제공했습니다. 위트는 런던 수학의 실천자이며, 그의 책은 표현의 명료함, 통찰의 깊이, 계산의 정확함으로 유명하며 124개의 작업 사례가 있습니다.

야곱 베르누이는 상수를 발견했습니다. 𝑒1683년에 복리에 관한 질문을 연구했습니다.

19세기에, 그리고 아마도 그보다 전에, 페르시아 상인들은 머릿속에서 쉽게 계산할 수 있는 월 지불 공식에 약간 수정된 선형 테일러 근사치를 사용했습니다. 현대에는 앨버트 아인슈타인의 복합 이자에 관한 인용은 진실입니다. "그것을 이해하는 사람은 그것을 벌고, 그것을 지불하지 않는 사람은 그것을 얻는다"라고 되어 있습니다.

 

예시

• 사채나 국채의 이자는 보통 연 2회 지급됩니다. 6개월마다 지급되는 이자금액은 공시이율을 2로 나누어 원금을 곱한 금액입니다. 연간 복합 비율은 공개된 비율보다 높습니다.
• 캐나다의 주택 담보 대출은 일반적으로 반년에 한 번 또는 그 이상의 빈도로 지불됩니다.
• 미국의 주택 담보 대출은 복리가 아니라 상각 대출을 사용하고 있습니다. 이 대출에서는 원리금 상환 방법을 결정하기 위해 상각 일정이 사용됩니다. 이들 대출에서 발생하는 이자는 원금에 가산되지 않고 지급액이 적용돼 매월 지급됩니다.
• 예를 들어 파생상품 평가에서 연속 복리법을 사용하는 것은 수학적으로 더 쉬운 경우가 있습니다. 이러한 상품의 가격설정에서의 지속적인 복리화는 금융파생상품이 한계에 가까워지고 파생상품이 지속적으로 평가될 때까지 점점 빈도가 높아지는 Ito 계산의 자연스러운 결과입니다.